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　　余(yú)弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是周期函(hán)数，其最小正(zhèng)周期为2π。

　　在自(zì)变(biàn)量为2kπ（k为(wèi)整数）时(s相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术hí)，该函(hán)数(shù)有极大值1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时(shí)，该函数有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函数(shù)是(shì)偶函(hán)数，其图像关于y轴对(duì)称。

三角函(hán)数的(de)定(dìng)义

　　1. 设是(shì)一个任意角(jiǎo)，在的(de)终(zhōng)边上任取（异(yì)于(yú)原点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点(diǎn)的距离。

　　2. 突出探(tàn)究(jiū)的几个问题：

　　①角是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数(shù)值(zhí)应该是相等的，即凡是终边相(xiāng)同的(de)角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数值(zhí)相等(děng)；

　　②实际上，如果终边在(zài)坐标轴上，上(shàng)述定义同样适用；

　　③三(sān)角函数是以比值为函数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的(de)变化而不同，故三角函数(shù)的符号(hào)应由象(xiàng)限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在(zài)平面直角坐标(biāo)系内(nèi)研究角(jiǎo)的问题，其顶(dǐng)点(diǎn)都在(zài)原点，始边都与x轴的非(fēi)负半轴重合(hé)。

　　(2)OP是角的终边，至(zhì)于(yú)是转了几圈，按什(shén)么方向(xiàng)旋转的不(bù)清楚，也只有这(zhè)样，才能说(shuō)明(míng)角是(shì)任意的相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术。

　　(3)比值(zhí)只与角的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角函数(shù)在各(gè)象(xiàng)限内的符号规律：第(dì)一象限全为正,二正三切四(sì)余弦

余弦(xián)函数(shù)公(gōng)式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意(yì)三(sān)角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两(liǎng)倍(bèi)。

　　对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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