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　　1、设u=-2x，求(qiú)出(chū)u关于x的(de)导数(shù)u'=-2；

　　2、对e的u次方对u进行求(qiú)导，结果为(wèi)e的u次方，带入u的值，为e^(-2x);

　　3、用e的u次(cì)方的导数乘u关(guān)于x的导数(shù)即(jí)为(wèi)所求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料：

　　导数(shù)（Derivative）是微积分中的(de)重要(yào)基础概念。

　　当(dāng)函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数(shù)输(shū)出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即(jí)为在x0处(chù)的导数(shù)，记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局部性质。

　　一个函数在某(mǒu)一点的导数描述(shù)了这个函数在这(zhè)一(yī)点附(fù)近(jìn)的(de)变化率。

　　如果函(hán)数的自变量(liàng)和取值都是实数(shù)的(de)话，函(hán)数在某一点的导数就是该函数所代表(biǎo)的曲线在(zài)这(zhè)一点上的切线斜率。

　　导数的(de)本质是(shì)通过极(jí)限的概(gài)念对函数进行局部(bù)的线(xiàn)性逼(bī)近(jìn)。

　　例如(rú)在运动学(xué)中，物体(tǐ)的(de)位(wèi)移(yí)对于(yú)时(shí)间的导数(shù)就(jiù)是物体的瞬(shùn)时速度。

　　不是所有的(de)函数都(dōu)有导(dǎo)数，一个函(hán)数也不一定在所有(yǒu)的(de)点上(shàng)都有导数(shù)。

　　若(ruò)某函数在某一点导数存在，则称其(qí)在(zài)这一点(diǎn)可导，否(fǒu)则称为不可导。

　　然而，可导的函数一定连(lián)续；

　　不(bù)连续的函数一定不可导。

e的-2x次方的导数(shù)是多(duō)少？

　　e的告(gào)察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个(gè)复合(hé)档吵函(hán)数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而成。

　　计算(suàn)步骤如下：

　　1、设u=2x，求(qiú)出u关于x的导数u=2。

　　2、对e的u次方对u进(jìn)行求导，结果(guǒ)为e的(de)u次方，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方的(de)导数乘u关于x的导数即为所(suǒ)求结果，结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

　　任何行友(yǒu)侍非(fēi)零数的0次方都(dōu)等于1。

　　原因如下：

　　通常代表3次方。

　　5的3次方(fāng)是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次(cì)方(fāng)是(shì)5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次(cì)方变为(wèi)5的(de)n次方需除以一个5，所以(yǐ)可定义5的0次方(fāng)为：5 ÷ 5 = 1。

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